Дискуссионный клуб ЭМ

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.

Вы здесь » Дискуссионный клуб ЭМ » Наука и техника » Правильное

Правильное

Страница: 1

Сообщений 1 страница 15 из 15

1

  • Автор: ВиРа
  • Участник
  • Зарегистрирован: 10-06-2022
  • Сообщений: 788
  • Провел на форуме:
    23 дня 7 часов
  • Последний визит:
    Сегодня 10:30:58

.
  _ Правильные решения уравнения имеют совпадающие ответы.

- у  меня в решении  -
не приведена концовка :
        2sh(v/2)  = 2sh( х + y/2) = (b - a)y/sh(y/2) , -
разделяющие  х и  y слева и справа - аналогично - по :
      sh(x  + y/2) = sh x ch y/2 ± ch x sh y/2,  ...

==========================================

    sh( х + y/2) = .5(b - a)y/sh(y/2) = sh(x)ch(y/2) + ch(x)sh(y/2), -
для заданных  (b - a) и y  имеем уравнение для х,
а если задать  х, то будет похожее для y.

    _

Отредактировано ВиРа (06-10-2024 15:08:56)

2

  • Автор: Космополит
  • Администратор
  • Космополит
  • Откуда: Sol III
  • Зарегистрирован: 30-07-2011
  • Сообщений: 49210
  • Пол: Мужской
  • Провел на форуме:
    1 год 2 месяца
  • Последний визит:
    Сегодня 03:38:33

и где ж они там разделяются?? :O

3

  • Автор: ВиРа
  • Участник
  • Зарегистрирован: 10-06-2022
  • Сообщений: 788
  • Провел на форуме:
    23 дня 7 часов
  • Последний визит:
    Сегодня 10:30:58
Космополит написал(а):

и где ж они там разделяются?? :O

_ Не разделяются на функцию одной  переменной от другой, -
тут я ляпсус допустил, - но ... максимально (?) упростил связь
обеих в одном уравнении - с неявным заданием чёткой связи.

4

  • Автор: Космополит
  • Администратор
  • Космополит
  • Откуда: Sol III
  • Зарегистрирован: 30-07-2011
  • Сообщений: 49210
  • Пол: Мужской
  • Провел на форуме:
    1 год 2 месяца
  • Последний визит:
    Сегодня 03:38:33
#p629036,ВиРа написал(а):

sh(x)ch(y/2) + ch(x)sh(y/2)

до такой вот конструкции я тоже кстати дошел.. только уже постфактум
и не ДЛЯ решения той задачки, а ВСЛЕДСТВИЕ ее решения

5

  • Автор: ВиРа
  • Участник
  • Зарегистрирован: 10-06-2022
  • Сообщений: 788
  • Провел на форуме:
    23 дня 7 часов
  • Последний визит:
    Сегодня 10:30:58
ВиРа написал(а):

... максимально (?) упростил связь
обеих в одном уравнении - с неявным заданием чёткой связи.

_ Будучи хило обученным в науках я  не трачу времени на оптимизацию
решения никаких задач :
у меня, как и у детей, - отсутствие веры в общепринятое, если очевидно,
что и автор изложения "истины", и рецензент рукописи опубликованной
статьи про "истину" ... оба дали маху, - ... ...

----------------------------------------------------------------------------------
   
_ Наиболее забавен из "великих учителей" - Карл Маркс :
он учил древних купцов формуле "деньги - товар - деньги";
а не имея средств на содержание не слабой семьи ... - без "капитала"
он изобрёл "прибавочную стоимость"  -  источник безбедного
существовния его семьи на ... деньги потомственного капиталиста
удачного  - весёлого друга Энгельса, - ... ...

Отредактировано ВиРа (07-10-2024 12:21:21)

6

  • Автор: Космополит
  • Администратор
  • Космополит
  • Откуда: Sol III
  • Зарегистрирован: 30-07-2011
  • Сообщений: 49210
  • Пол: Мужской
  • Провел на форуме:
    1 год 2 месяца
  • Последний визит:
    Сегодня 03:38:33

ch(x+y) - ch(x) == 2 sh(y/2) (sh(x)ch(y/2) + ch(x)sh(y/2))

да, именно так оно и есть

решить ту систему уравнений оно конечно не помогает - но оказывается весьма полезным, когда она УЖЕ решена

Код:
_Point3d TWireList::Point(double Param) const
// Вычисление "идеальной" точки провода по заданному параметру
// Param=0 - начальная точка, Param=1 - конечная точка
// Param < 0 или Param > 1 - точка вне провода
{
    double Sh, Ch;
    ShCh(FPCoef*Param/2, Sh, Ch);
    _Point3d R = FBase + FCoef * Param;
    R.z = FBase.z + 2*FCoef.z * Sh * (FSh*Ch + FCh*Sh);
    return R;
}

FSh и FCh это как раз и есть предварительно вычисленные sh(x) и ch(x)
sh(y/2) и ch(y/2) вычисляются здесь
той же самой функцией:

Код:
void TWireList::ShCh(double x, double& Sh, double& Ch)
{
    x = std::expm1(x);
    double Rx = 0.5 / (x + 1);
    Sh = x * (x+2) * Rx;
    Ch = x * x * Rx + 1;
}

медленное вычисление экспоненты - разумеется всего одно, плюс одно деление :playful:

7

  • Автор: ВиРа
  • Участник
  • Зарегистрирован: 10-06-2022
  • Сообщений: 788
  • Провел на форуме:
    23 дня 7 часов
  • Последний визит:
    Сегодня 10:30:58

.
_

... задачка вот есть - собственно детская, без всяких интегралов
вот такая система двух уравнений:

      ch(x+y) -   ch(x) = ay
      ch(x+2y) - ch(x) = by   
a и b это известные параметры
x и y - неизвестные, которые надо найти
ch это гиперболический косинус, если кто уже забыл ))

такая вот система - она вообще аналитически решается?

_ Начнём с начала  - с школьной поры :
вычтем из второго первое уравнение , -
_   ch(x+2y) - ch(x+y) = (b - а)y    .

Слева - разность ch от двух  аргументов (x+2y)  и (x+y) :
    ch [(x+2y) - (x+y)] = ch (y)      .

    Ответ :  x  -   любой,  у - функция от (b - а), -
поучительная задачка ...
==============================================

_Проверить надо бы ... по теоретическим формулам 
    sh (x ± y) = sh x ch y ± ch x sh y    и
  _ ch (x ± y) = ch x ch y ± sh x sh y   

:
ch [(x+2y) - (x+y)] = ch(x+2y) ch(x+y) -  sh(x+2y) sh(x+y)  = ...
... =  ch[(x+y)+y] ch(x+y)    -    sh[(x+y)+y]sh(x+y)  = ...
... = {[ sh(x+y) ch y  +  ch(x+y) sh y] ch(x+y)  -  [ch(x+y) ch y + sh(x+y) sh y]sh(x+y)} = ...

...= ch y  +  ch"(x+y) sh y  - ch y - sh"(x+y)shy   =   ...

... =  ch y  + [ch"(x+y) sh y  - sh"(x+y)shy] - ch y  = ...

... =  - shy    , -
"
   _ т.к.   ch"x−sh" x  =1

=================================================
=================================================
 

_ Ессно, - у меня где-то ошибка, но ... ...
мне интересны только общепринятые ошибки,  а эта - вам на выяснение ...

Отредактировано ВиРа (07-10-2024 22:42:44)

8

  • Автор: Космополит
  • Администратор
  • Космополит
  • Откуда: Sol III
  • Зарегистрирован: 30-07-2011
  • Сообщений: 49210
  • Пол: Мужской
  • Провел на форуме:
    1 год 2 месяца
  • Последний визит:
    Сегодня 03:38:33

ну да
только один хрен - x и y все равно не разделены
чтобы выразить x через y, там требуется гораздо больше выкладок, длинных и мутных..

9

  • Автор: ВиРа
  • Участник
  • Зарегистрирован: 10-06-2022
  • Сообщений: 788
  • Провел на форуме:
    23 дня 7 часов
  • Последний визит:
    Сегодня 10:30:58

.
_  Пример уравнения с одним неизвестным :

              1001у  = х + .5 !

10

  • Автор: Космополит
  • Администратор
  • Космополит
  • Откуда: Sol III
  • Зарегистрирован: 30-07-2011
  • Сообщений: 49210
  • Пол: Мужской
  • Провел на форуме:
    1 год 2 месяца
  • Последний визит:
    Сегодня 03:38:33

с двумя - тут у элементарно выражается через х:

y = (x + 0.5) / 1001

самая обычная линейная функция
а вот там она нифига не линейная - там она выходит квадратичная, да еще и относительно ex

#p629179,ВиРа написал(а):

_ Ессно, - у меня где-то ошибка, но ... ...
мне интересны только общепринятые ошибки,  а эта - вам на выяснение ...

ну примерно такие вот ужасного вида выкладки у меня и получались.. щас я их по памяти уже конечно не воспроизведу.. :tired:

11

  • Автор: ВиРа
  • Участник
  • Зарегистрирован: 10-06-2022
  • Сообщений: 788
  • Провел на форуме:
    23 дня 7 часов
  • Последний визит:
    Сегодня 10:30:58

.
_ Уравнение не обязано быть линейным !

_ Поучительная задачка  - на ненужность вообще выкладок,
если замаскировано ... наличие почти мгновенного решения.

12

  • Автор: Космополит
  • Администратор
  • Космополит
  • Откуда: Sol III
  • Зарегистрирован: 30-07-2011
  • Сообщений: 49210
  • Пол: Мужской
  • Провел на форуме:
    1 год 2 месяца
  • Последний визит:
    Сегодня 03:38:33

ну и где ж оно, мгновенное решение?? :O

у меня-то оно было ну никак не мгновенным.. :smoke:

13

  • Автор: ВиРа
  • Участник
  • Зарегистрирован: 10-06-2022
  • Сообщений: 788
  • Провел на форуме:
    23 дня 7 часов
  • Последний визит:
    Сегодня 10:30:58
Космополит написал(а):

ну и где ж оно, мгновенное решение?? :O

у меня-то оно было ну никак не мгновенным.. :smoke:

... задачка вот есть - собственно детская, без всяких интегралов
вот такая система двух уравнений:

      ch(x+y) -   ch(x) = ay
      ch(x+2y) - ch(x) = by   
a и b это известные параметры
x и y - неизвестные, которые надо найти
ch это гиперболический косинус, если кто уже забыл ))

такая вот система - она вообще аналитически решается?

_ Начнём с начала  - с школьной поры :
вычтем из второго первое уравнение , -
_   ch(x+2y) - ch(x+y) = (b - а)y    .

Слева - разность ch от двух  аргументов (x+2y)  и (x+y) :
    ch [(x+2y) - (x+y)] = ch (y)      .

    Ответ :  x  -   любой,  у - функция от (b - а), -
поучительная задачка ...
==============================================

_Проверить надо бы ... по теоретическим формулам  ... ...

_ _  _ А в провеке я допуститл ляпсус ... ...

14

  • Автор: Au
  • Активный участник
  • Au
  • Зарегистрирован: 25-07-2011
  • Сообщений: 13618
  • Провел на форуме:
    4 месяца 12 дней
  • Последний визит:
    Вчера 21:18:22

Линия ломается

15

  • Автор: Космополит
  • Администратор
  • Космополит
  • Откуда: Sol III
  • Зарегистрирован: 30-07-2011
  • Сообщений: 49210
  • Пол: Мужской
  • Провел на форуме:
    1 год 2 месяца
  • Последний визит:
    Сегодня 03:38:33

не то чтобы ломается, но рвется..
кароч поступила указивка склеивать их )

Страница: 1

Вы здесь » Дискуссионный клуб ЭМ » Наука и техника » Правильное

создать форум