При одном замечании, что я ошибаюсь чаще других.

Теорема Ферма. 63. Сумма-выражение и сумма-результат

В основе последней и, надеюсь, окончательной версии доказательства ВТФ лежит удивительный феномен различия между суммой-выражением и суммой-результатом. Насколько он известен науке, знать не могу из-за непринадлежности к профессиональной математике. А суть его заключается вот в чем.

Оказывается, сумма-выражение {U}=А+В-С и сумма-результат (число) U=А+В-С – это ОЧЕНЬ разные вещи и неразличение этих двух объектов явилось, на мой взгляд, главной причиной того, что доказательство ВТФ искали почти четыре столетия. И не удивительно: о числе U математики знают весьма многое, чего нельзя сказать о выражении {U}. Самое поразительное здесь то, что сами объекты находятся перед глазами, а ни малейшего намёка на их колоссальное различие НЕ ВИДНО! И потому я поделюсь своими соображениями на этот счет.

Число U отличается от выражения {U} так же, как скелет от самого организма. В равенстве Ферма число U примитивно, само по себе (без связи с другими числами) оно обладает лишь двумя важными харктеристиками: 1) оно четно и 2) оно имеет нулевое окончание, состоящее из k нулей (по меньшей мере, из двух), и общую длину из s цифр.

А вот выражение {U} – это уже довольно сложная и, с непривычки, малопонятная система, хотя это арифметика за третий класс.

Прежде всего, U-выражение состоит из ТРЕХ подсистем: 1) k-значные «хвосты» с суммой V, 2) средняя часть с цифрами чисел А, В, С от (k+1)-х до s-х и 3) «головы» – числа А, В, С с обнуленными s-значными окончаниями. Так вот, из этих трех подсистем в числе U «хвосты» отображаются БЕЗ существенной старшей, (k+1)-й цифры их суммы! А «головы» не отображаются вообще НИКАК – как будто их и нет вовсе!!! А ведь в равенстве Ферма «голова» есть у КАЖДОГО из чисел А, В, С! Но и это еще не всё: оказывается, сумма головных частей чисел А, В, С в числе U во всех эквивалентных равенствах Ферма ВСЕГДА равна нулю, а в U-выражении она после умножения равенства Ферма на некоторое число g^n может быть НЕ равна нулю!

И вот всего этого профессиональные математики не видели и видеть не могли. А если бы увидели, то, пожалуй, могли догадаться, что можно умножить равенство Ферма на такое число g^n, что сумма «хвостов» может оказаться равнa нулю, а значащая часть суммы «голов» – уменьшится на единицу (или наоборот). И тогда средняя часть – то есть само число U (сумма оснований А, В, С) – становится НЕЧЕТНЫМ и, следовательно, целое решение уравнения Ферма становится НЕВОЗМОЖНЫМ.

Для завершения доказательства ВТФ остаётся лишь подобрать нужное число g^n, но это уже дело опыта и смекалки. И такое число, к счастью, нашлось...

Подробности см. здесь: http://math.luga.ru/forum/

Теорема Ферма. 64. Ну и дела!

Нет смысла оправдываться – виноват: десять тысяч доказательств и все неправильные! Не считая надеюсь, последнего. Расскажу о нем, поскольку его идея слишком уж проста и доступна пониманию каждого. Более того, теперь любой математик может произвести все простые расчеты сам! Итак...

Оставив в числах А, В, С лишь последние цифры, легко показать, что 4-я цифра в равенстве Ферма не ноль. И вот чтобы превратить ее в ноль, абсолютно необходимо добавить к последним цифрам оснований и предпоследние с суммой не равной нулю.

А теперь, проверяя равенство Ферма по двузначным числам, мы получаем, что не равна нулю уже 5-я цифра. И так же, как и в предыдущем случае, для превращения ее в ноль опять абсолютно необходимо включить в числа А, В, С уже третьи цифры с их суммой не равной нулю. И ТАК ДАЛЕЕ, без конца! То есть А, В, С конечными числами не являются и никакого равенства быть не может. Вот вам и всё доказательство восхитительной великой теоремы Ферма!

Говорить что-либо еще нет ни малейшего смысла, ибо всё уже сказано. Так что дело стоит лишь за публикацией. Она будет здесь: http://math.luga.ru/forum/.

Mezos, 13.06.2018
============
Или иначе: равенство Ферма, состоящее только из последних цифр А', В', С' чисел А, В, С, не выполняется по 4-й цифре, для устранения чего НЕОБХОДИМО наличие вторых цифр с ненулевой суммой А''+В''-С''. А после этого равенство Ферма, состоящее из двузначных окончаний чисел А, В, С, не выполняется уже по 5-й цифре, для устранения чего НЕОБХОДИМО ввести третьи цифры с ненулевой суммой А'''+В'''-С'''.
И так далее – до бесконечности! Вот, собственно, и всё доказательство теоремы Ферма.

Отредактировано Виктор Сорокин (15-06-2018 07:36:46)

Для тех, кто умеет считать до 10-ти

Виктор Сорокин

Теорема Ферма: невероятное противоречие (A<B)

Памяти мамы

Обозначения в системе счисления в базе U=A+B-C:
A' – последняя цифра числа A;  A'' – число A без последней цифры.

Итак, допустим для натуральных A, B, C, где A=A'+A'', B=B'+B'', C=C'+C'' и n>2,
1°) Aⁿ+Bⁿ-Cⁿ=0, где, как известно,
1a°) A+B>C>A>B>U=A+B-C>0, C<2U (поскольку 0<A+B-1,5C даже при A=B и n=3, откуда 0<2A+2B-3C=2U-C);
1b°) A'+B'-C'=U, A''+B''-C''=0.

Доказательство ВТФ

Запишем числа A, B, C в базе U: A=A''U+A', B=B''U+B', C=C''U+C', где
C''=1 (см. 1a°), B''=1 (так как U<B<C), а цифру A'' находим из равенства 1b°: A''=0 и, следовательно, A<B, что противоречит 1a°.

Что и подтверждает истинность ВТФ.

Mezos. 29.06.2018

Отредактировано Виктор Сорокин (29-06-2018 21:34:35)

Здесь поднимаются глубинные моменты познания вообще, а не только математика.

Теорема Ферма. 73. Прощание со сказкой

Виктор Сорокин

Итак, проблема ВТФ решена полностью и окончательно. 8 июля 2018 года. Но чтобы не тянуть кота за хвост, я сначала покажу суть идеи доказательства, из которой станет очевидным, что проблема исчерпана.

С помощью простого умножения равенства Ферма на соответствующее число (которое, согласно малой теореме Ферма, существует) мы приводим число U (=A+B-C) к виду:
U=n^s-n^k, которое состотит из одних нулей и двух единиц. Первая (от конца числа U), причем со знаком минус (Ферма умножал равенство на другое число – из решения диофантова уравнения, и у него эта единица была со знаком плюс, что не принципиально), стоит на (k+1)-м месте, вторая – на (s+1)-м. В десятичной системе число U выглядит теперь так: U=10000000000000 (-1)00.

Добавить к этому следует всего две вещи: (k+1)-я цифра и до умножения (возможно, с другим значением) и после умножения осталась ненулевой (k+1)-й цифрой. А вот число s может быть сколь-угодно большим.

И теперь вот что получается: если мы за основание счисления возьмём число n^s (это как 10 в десятичной системе), то число n^k (в примере выше – это -100) станет просто маленькой цифрой. А вот и суть доказательства ВТФ, но предварительно сделаем одну мелочь: вычтем из числа A число U с получением остатка А', и теперь у нас А'+В-С=0.

И вот теперь мы сделаем обратный ход: сначала вычтем из числа А' прибавленное число n^k и подсчитаем последнюю цифру (в базе n^s!) числа D=А'^n+В^n-С^n.
Так вот, если число n^s (т.е. основание счисления) будет достаточно большим, то относительно него число n^k будет ничтожно малым и... число D будет МЕНЬШЕ n^s (т.е. основания счисления!). А теперь, если мы в число А' вернем и второе число – n^s, то, с одной стороны, мы ВОССТАНАВЛИВАЕМ первоначальное значение числа А, а с другой стороны, мы не можем ОБНУЛИТЬ последнюю цифру числа D, ибо сколько к однозначному числу (т.е. цифре) ни прибавляй основание счисления, нуля мы НЕ получим!!! (Ну например: сколько бы десятков вы ни прибавили к однозначному числу -7 получить ноль вам не удастся!). И, следовательно, число А^n+В^n-С^n нулю не равно! Вот, собственно, и все доказательство великой теоремы Ферма.

А дальше? А дальше начинается великая трагикомедия с признанием доказательства университетскими профессорами, одному из которых я и отдам первую возможную премию за официальную презентацию доказательства. Думаю, не хило будет...

Ну а я раскланяюсь с замечательным мыслителем Пьером Ферма, ибо впереди ждут другие, не менее важные, дела...

Отредактировано Виктор Сорокин (10-07-2018 00:44:38)

Бери числа в паре от каждого знака. Знак относится только к этой паре.

А ты поразмышляй. Это 5-6 класс.  Здесь все числа положительные и разные.