Не так! - Всё нах!

Расский язык хитер: переменя местами двух слов ВСЕГДА меняет смысл. И большие знатоки языка это знают.

Те, кто чувствует эту разницу. Кто конкретно, не знаю, не сталкивался.

Вообще-то говоря, здесь речь идет не о сложении, а составлении СИСТЕМЫ из элементов.

ВТФ. 20. Этот трусливый, трусливый, трусливый мир

Уникальный и, пожалуй, единственный социологический эксперимент продолжается. Такое больше не повторится никогда!

В принципе, для оценки результатов исследования уже достаточно данных и первого (к сожалению, частично ошибочного) этапа – с 5 мая по 4 сентября 2007 года: из 1000 университетских и академических математиков НИКТО не ответил на предложенное каждому из них индивидуально одностраничное и по существу школьное доказательство Великой теоремы Ферма (ВТФ). Ну да, там была сложная и тонкая логическая ошибка, так что высокомерное пренебрежение предложенным доказательством в какой-то мере можно считать допустимым. Однако 4 сентября ошибка была исправлена и вместе с этим объём доказательства сократился до 9 (!) строк, содержащих всего две простейших школьных формулы – (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd и формулу бинома Ньютона (опубликовано здесь: viXra:1709.0256)! Вот об этих девяти строчках и пойдет разговор.

В своем анализе я не предъявляю ни малейших претензий к обывательской публике – она имеет полное моральное право наблюдать за баталией со стороны, однако ничто не мешает ей самолично убедиться в справедливости моего анализа, благо, что самая центральная часть доказательства ВТФ излагается на языке школьной алгебры 5-9 классов средней школы. Для особо любознательных я эту часть доказательства приведу (кому трудно, тот может его пропустить).

Итак, в гипотетическом равенстве Ферма Aⁿ=Cⁿ-Bⁿ    (1°) правая часть представима в виде Cⁿ-Bⁿ=(C-B)P=aⁿ*pⁿ (2°) и по двузначным окончаниям (₂) порождает два тождественных равенства (известных триста лет):
3a°) (ap)₂=(aⁿ)₂ и, следовательно,
3b°) p₂=(a^n-1)₂ (где последние в системе счисления в простой базе n цифры p' и (a^n-1)' чисел р и a^n-1 равны 1, а вторая – p'' – и последняя цифра а' числа а НЕ равны нулю).

И вот с этого места начинается собственно ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВТФ
с помощью хитроумной подстановки: a₂=(xn+a'ⁿ)₂ и p₂=p''n+1, где x – цифра.
Теперь равенства 3a° и 3b° принимают вид:

3а1°) [(xn+a'ⁿ)(p''n+1)]₂=a'ⁿ₂, или, после умножения:
3a2°) (a'ⁿ*p''n+xn)₂=0, или (т.к. цифры a' и a'ⁿ' равны) a'p''+x=0 (mod n) и

3b0°) [(xn+a'ⁿ)^n-1]₂=[(n-1)xna'^n-2+1]₂=(-nxa'^n-2+1)₂=(-nxa'^n-1/a'+1)₂. И из 3b° имеем:
3b2°) -xa'^n-1/a'+p''=0 (mod n), или -xa'^n-1+a'p''=0 (mod n), или -x+a'p''=0 (mod n).

Из суммы равенств 3a2° и 3b2° мы находим, что p''=0, что противоречит условию 3b°.
Из чего следует истинность ВТФ.

Ребята, вот это всё – первые уроки школьной алгебры! А два члена (а больше и не надо) в формуле бинома Ньютона можно найти в любом справочнике по элементарной математике. Вычисления, понятные для любого успевающего девятиклассника! И тем не менее, 1000 университетских и академических математиков со всего мира не могут признать доказательство верным!!! Да, конечно, несколько секунд на чтение потратить придется. Ну так СЕКУНД, а НЕ МЕСЯЦЕВ! Доказательство ВТФ Эндрю Уайлса занимает около 200 страниц, а у меня – 1 (одну). Вы разницу ощущаете?

Многие меня спрашивают: на а что дает миру твое доказательство теоремы Ферма? Отвечаю: математическое значение относительно невелико, а вот социологическое!..

Если профессор университета или академик не способен убедиться в правильности умножения двух двузначных чисел, то кто же он в таком случае?! Понятно, что мое предоположение шутливое, а истинная причина кроется в одном: в запредельной САМОУВЕРЕННОСТИ в том, что в девятистрочном доказательстве, приведенном мною выше, ошибка ЕСТЬ! Ибо это следует из ПОСТАНОВЛЕНИЯ всего мирового математического сообщества, согласно которому безошибочного элементарного доказательства ВТФ не существует и существовать не может! Уж я им и формулу предъявил, вот: (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd, взгляните! А они ТРУСЛИВО отворачиваются... ТРУСЛИВО, и большей трусости представить себе трудно.

Люди идут на войну, рискуя своей жизнью. Люди выступают против тирана, рискуя своей свободой. А ЧЕМ рискуют сорок тысяч членов Американского математического собщества, если они взглянут на формулу (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd??? А рискуют они своей репутацией, ибо теперь выясняется, что безошибочность ИХ науки есть откровенное ВРАНЬЁ, именно ВРАНЬЁ, а не ошибка, ибо ученые мужи не допускают самой возможности своей ошибки! Могут ошибаться кто-угодно, но только не они! Вот почему они НЕ ошибающиеся, а МОШЕННИКИ! Ибо сто лет ВРАЛИ, что элементарного доказательства ВТФ не существует! Вот чего они боятся – огласки этой истины! Вот почему они отворачиваются от своей формулы (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd!..

Да вот беда: деваться им некуда – перекрыть пути распространения доказательства им уже не под силу! Три с половиной тысячи российских школьников его уже знают, и завтра они будут тыкать его в нос университетским профессорам. И что они будут мямлить в ответ?..

К слову сказать, не в лучшем свете выглядят и физики, более двух веков трусливо отрицающие фундаментальное открытие перехода вращательной энергии газа в кинетическую (и обратно), элементарно не знающие второго закона Ньютона. Ну да к этой теме я вернусь отдельно.

Отредактировано Виктор Сорокин (24-09-2017 22:37:52)

Великая теорема Ферма. Правильное доказательство

Памяти МАМЫ

Противоречие: В равенстве Aⁿ=Aⁿ+Bⁿ [...=(A+B)R] число R имеет ДВА значения.

Все целые числа рассматриваются в системе счисления с простым основанием n>2.
Определения:
Степенным окончанием A_[t+1] длиной t+1 цифр будем называть окончание A'^{n^t}[t+1] некоторого натурального числа A=A'^{n^t}+Dn^t+1, где A' – последняя цифра числа A.
Единичным окончанием r_[t-1] числа r будем называть [t-1]-значное окончание равное 1.
Обозначения: A', A'', A_(t) – первая, вторая, t-я цифра от конца в числе A;
A2, A3,A_[t] – k-значное окончание числа A (т.е. A_[t]=A mod n^t); nn=n*n=n^2=n².
ВТФ доказывается для базового случая (см. http://vixra.org/abs/1707.0174):

L1°) Цифра Aⁿ_(t+1) однозначно определяется окончанием A_[t] (следствие из бинома Ньютона). То есть окончания Aⁿ₂, A^{n^t}₃ и т.д. не зависят от цифры A'' и являются функцией лишь цифры A'.
L1.1°) Следствие: если A_[t+1]=d^{n^t}_[t+1], где d_[2]=eⁿ_[2], то A_[t+2]=e^{n^t}_[t+2] и A^n-1_[t+1]=A'^n-1_[t+1]=1.
L1.2°) При этом и g'^n-1_[t+1]=1, где  g' есть какой-либо сомножитель числа A'.
L1.3°) Если C_[t]=C°_[t], A_[t]=A°_[t], B_[t]=B°_[t] и Cⁿ_[t+1]=Aⁿ_[t+1]+Bⁿ_[t+1], то и C°ⁿ_[t+1]=A°ⁿ_[t+1]+B°ⁿ_[t+1].

L2°) Лемма. t-значное окончание любого простого сомножителя числа R в равенстве (Aⁿ+Bⁿ)_[t+1]=[(A+B)R]_[t+1], где A_[t]=A^{n^{t-1}}_[t], B_[t]=B^{n^{t-1}}_[t], (A^{n^t}+B^{n^t})_[t+1]=C^{n^t}_[t+1], t>1, числа A и B взаимно простые и число A+B не кратно простому n>2, равно 1. Истинность Леммы следует из равенства (CC^n-1)_[t+1]=[(A+B)R]_[t+1], где C_[t+1]=(A+B)_[t+1]=0, и L1.2°.

Равенство Ферма имеет три эквивалентных формы:
1°) Cⁿ=Aⁿ+Bⁿ [...=(A+B)R=cⁿrⁿ], Aⁿ=Cⁿ-Bⁿ [...=(C-B)P=aⁿpⁿ] и Bⁿ=Cⁿ-Aⁿ [...=(C-A)Q=bⁿqⁿ], где
при (ABC)'≠0 числа в парах (c, r), (a, p), (b, q) взаимно простые.

1.1°) Числа R, P, Q (без возможного сомножителя n) имеют единичные окончания с их наименьшей длиной в k цифр. Если, например, k=2, то наименьшее окончание будет 01.
1.2°) Следовательно, наименьшее единичное окончание у чисел r, p, q равно k-1 (цифр).

1.3°) Число U=A+B-C [=un^k] оканчивается на k нулей, даже если A', B' или C'=0.

1.4°) Если, например, C'=0, то число C оканчивается ровно на k нулей. При этом его особый сомножитель R оканчивается ровно на один ноль, который в число r не входит.
1.5°) Следовательно, в этом случае число A+B оканчивается nk-1 [>k] нулей.

L3°) Лемма. Если наименьшая длина единичного кончания у чисел r, p, q равна k-1 (и у чисел R, P, Q равна k), то степенные окончания чисел A и C-B, B и C-A, C и A+B, не кратных n, будут равны: A'^{n^{t-1}}, B'^{n^{t-1}}, C'^{n^{t-1}}.
Доказательство Леммы. Пусть для начала k=2. Тогда из равенства A+B-C=un^k (1.3°), с учетом 1° и L1°, мы находим равенства по двузначным окончаниям:
C==c'ⁿ, A==a'ⁿ, B==b'ⁿ mod n², или C₂=c'ⁿ₂, A₂=a'ⁿ₂, B₂=b'ⁿ₂.
Затем, если k>2, подставляем эти значения чисел A, B, C в левые части равенств 1°, учитываем свойство L1.1° и решаем систему уравнений  Cⁿ=A+B, Aⁿ=C-B, Bⁿ=C-A, относительно A, B, C, пока не дойдем до значений A'^{n^{t-1}}, B'^{n^{t-1}}, C'^{n^{t-1}}.

Доказательство ВТФ

Пусть наименьшая длина единичного окончания среди чисел r, p, q будет у числа r и равна k-1 (в этом случае C'≠0). Тогда наименьшая длина единичного окончания у чисел R, P, Q не кратных n будет равна k. И, следовательно, число U=A+B-C=un^k.

Согласно L3° и L1.3°): (C-B)ⁿ=A^{n^k}, (C-A)ⁿ=B^{n^k}, (C-B)^{n^{k+1}}+(C-A)^{n^{k+1}}==(A+B)^{n^{k+1}} (mod n^k+1), или
(C-B)ⁿ_[k]=A^{n^k}_[k], (C-A)ⁿ_[k]=B^{n^k}_[k], [(C-B)^{n^{k+1}}+(C-A)^{n^{k+1}}]_[k]=(A+B)^{n^{k+1}}_[k].

И теперь, согласно Лемме L2°, каждый простой сомножитель числа T в равенстве
D=(C-B)ⁿ+(C-A)ⁿ=[(C-B)+(C-A)]T имеет единичное окончание длиной не менее k цифр.

Но среди сомножителей числа T содержится и число r, причем строго в первой степени! (Ибо число [(C-B)+(C-A)] на r не делится, а числа r и D/r взаимно простые.)

И мы пришли к противоречию: в самом равенстве Ферма единичное окончание числа r имеет длину в k-1 знаков, а в числе T – k знаков. Тем самым ВТФ доказана.

Мезос, 1 декабря 2017

Я здесь публикую в качестве запасного аэродрома. Меня не пускают ни на какие сайты...

Теорема Ферма. 32. Алгоритм доказательства

Теперь, когда фантастика со всей очевидностью превратилась в реальность, можно сделать легкий обзор доказательства, сделав упор на логику его конструкции, но начав не со стороны аксиом, а со стороны цели – самогО противоречия равенства Ферма.

Итак, вот место главного побоища: число r, являющееся сомножителем двух чисел –
1°) Cⁿ=Aⁿ+Bⁿ [...=(A+B)R=cⁿrⁿ] (где C не кратно n) и
2°) D=(C-B)ⁿ+(C-A)ⁿ=[(C-B)+(C-A)]T,
имеет единичное окончание (типа ...0001) РАЗНОЙ длины: в числе R длина окончания равна k-1 цифр (по максимуму), в числе R – ровно k, а в числе T (причем в КАЖДОМ его простом сомножителе, следовательно и в числе r!) – не менее k цифр.

Вот и всё доказательство ВТФ, осталось лишь посчитать цифры в системе счисления с простым основанием n. Эта работа совсем несложная после того, как обнаружено и понято интересное свойство чисел А, В, С в равенстве Ферма: если число U=A+B-C оканчивается на k нулей, то (как легко показать) k-значные окончания чисел А, В, С описываются формулами A'^{n^{k-1}}, B'^{n^{k-1}}, C'^{n^{k-1}}, где A', B', C' – последние цифры чисел А, В, С. То есть числа А, В, С имеют сложностепенные окончания (степень в степени), у которых есть одно красивое свойство: их k-значные окончания (n-1)-х степеней равны 1 (для чисел не кратных n).

И при этом по меньшей мере одно из чисел A'^{n^{k-1}}, B'^{n^{k-1}}, C'^{n^{k-1}} (допустим, последнее) в (n-1)-й степени имеет строго k-значное (не длиннее!) единичное окончание. Вот для него-то и формируется тандем биномов 1°-2°, в которых первые сомножители – (A+B), ИЛИ (C-U), и [(C-B)+(C-A)], или [C-(A+B-C)], ИЛИ (C-U), имеют равные k-значные окончания!

Но у чисел 1°-2° и k-значные окончания оснований (в правых частях) – (A и B) и [(C-B) и (C-A)], ИЛИ [(A-U) и (B-U)], тоже равны. Следовательно, равны и вторые сомножители – R и T, в которых КАЖДЫЙ простой сомножитель имеет не менее, чем k-значное единичное окончание. Но в числе R это окончание есть окончание степени rn и, следовательно, само число r имеет единичное окончание длиной строго k-1 знаков, а в числе T, у которого среди сомножителей есть и число r, КАЖДЫЙ простой сомножитель имеет единичное окончание длиной k знаков! Ну и понятно, что произведение всех простых сомножителей, из которых состоит число r, НЕ может иметь единичное окончание длиной менее k знаков!

И мы получили противоречие: в числе R сомножитель r имеет (k-1)-значный единичный хвост, а в числе T РАВНЫЙ сомножитель r имеет k-значный хвост.

***
Вот и завершилась трехвековая эпопея с самой грандиозной интеллектуальной задачей в истории науки. На ее место вступает эпопея не менее захватывающая – психологическая: сколько дней, лет и веков потребуется десяткам тысяч академических математиков на то, чтобы они прочитали и поняли вышеприведенное доказательство? И теперь результат моего труда попадает в руки чудовищного монстра под названием ВЛАСТЬ. Чего бы она ни касалась – политики, экономики, науки, искусства, – она в целом антицивилизационна. Несмотря на красивую вывеску – «Забота о РАЗВИТИИ», – ее функция до сего дня всегда прямо противоположна: торможение развития.

С того момента, когда я каждому влиятельному сотруднику парижского национального института по экономии энергии написал письмо-предложение о десятке изобретенных мною эффективных способов производства и экономии сверхдешевой энергии, прошло почти тридцать лет. И за это время по сути бесплатная и безопасная энергия никого на всем свете не заинтересовала. При отсутствии у меня финансовых средств дальнейшее продолжение работы в этом направлении потеряло всякий смысл. Вот почему я и решил заняться проблемой Ферма. Будет ли от этого какой-либо толк, покажет время.

***
...А оно уходит. Пора подводить итоги и прибиваться к своему стаду. Разумеется, я не желаю зла цивилизации, но я вижу, куда она идет. Здесь нет ничего и никого моего, за исключением людей Добра и Любви. Душой я с ними, а Духом – с никому не нужными отщепенцами: от изобретателей огня до изобретателей могущественного смысла существования цивилизации и служащих этому смыслу. Пока я жив, я всех их соединяю в одно целое, НАШЕ целое – чтобы ни кричали злобные двуногие гиены (на которых жалко потратить и две строчки).

О, моё племя! Наверное, первым из него в моей жизни был Мишка Ломоносов. Он так хотел творить прекрасный мир, что за  тысячу верст отправился пешком в столицу, где был Университет. Опять же мой нелюбимый отчим, который мне и о Мишке, и об Университете рассказал...

Но, конечно, пламя жизни вложил в меня Эварист Галуа (естественно, и автор книги о нем). А уже потом, по пути к звездам, я встретил и всех моих друзей-Учителей. И я помню каждого! Они оградили меня от одиночества, на которое меня обрек окружающий мир. Они же дали мне и путевку в Вечность. Мне не нужно было верить во всякую религиозную чушь – я был среди СВОИХ и навечно!

Я думаю о тех, кто появится после нас, ибо мы жили и живем ради них, таких же отщепенцев, как и мы. Но вот что важно: не имеет значения положительная результативность жизни человека, главное – это принадлежать ЦЕЛИ: жить ради безграничного СОВЕРШЕНСТВА во всём! У этой цели есть фантастический феномен: вся злоба врагов превращается в пустой звук. Нас нельзя оскорбить и унизить, нас нельзя остановить! Ибо мы – эквивалент ВЕЧНОСТИ, мы у себя ДОМА!

С наукой то же, что и с изобретательством: пока убедительного результата нет, она точно никому (кроме редких любителей) не нужна.