Космополит написал(а):Во первых -
#p258085,Peantr написал(а):Иди в песду, костабол.
Во вторых -
вникнуть с налету в математику - увы мне.. никогда не было дано..
будет время - постараюсь таки отловить, чё там не так..
ну не может доказательство быть таким простым 
Специально для тех, кто забыл математику.
Великая теорема Ферма для ПЯТИКЛАССНИКА («развлекаловка»)
Как это не покажется странным, но понять доказательство Великой теоремы может даже нормально мыслящий пятиклассник, по крайней мере, во Втором, «зверском» случае». Для этого он должен знать и уметь следующее:
- знать три числа: 0, 1 и... «много» (или d),
- что основание счисления состоит из двух цифр: 10 и что при умножении числа d на 10 к числу d приписывается ноль,
- формулу (1°) разложения суммы степеней (она есть в справочниках),
- формулу (2°) бинома Ньютона (она тоже есть в справочиках) и
- формулу (3°) малой теоремы Ферма: число d в степени n-1, где n – простое число, оканчивается на цифру 1. (Ну, конечно, еще надо знать, что такое простое число.)
«Избитые» свойства равенства Ферма я перечисляю во введении. Вот и всё!
А теперь с этим багажом приступим к краткому доказательству Второго случая ВТФ в простейшем частном (но легко обобщаемом) случае : в системе счисления по простому осованию n (например, n=[7]) число C оканчивается на два нуля.
Тогда числа P и Q оканчиваются на цифру 1 (нужно смотреть только два последних члена разложения 1°, ибо третьи члеы от конца, оканчивающиеся на 4 нуля, на вычисление 3-их цифр чисел P и Q никакого влияния не оказывают – см. 1° и 3°) и при этом (что важно!) обе третьи цифры НЕ нули.
А значит, обе вторые цифры в основаниях p и q (поскольку P и Q являются степенями) тоже НЕ нули (что легко доказывается от противного). И при этом числа p и q оканчиваются на цифру 1.
А теперь запишем числа p и q в виде: p=xn+1 и q=yn+1 (где x и y НЕ нули!) и возведем их в степень n. И мы видим, что предпоследний член разложения бинома Ньютона оканчивается (с учетом 3°) на... 100, а третий член – уже на 000. Таким образом, и P, и Q оканчиваются на 101 и имеют РАВНЫЕ третьи цифры.
А теперь вернемся к фромуле разложения. Даже в самом плохом случае (когда n=3) пятизначные окончания последних членов (являющихся четными степенями) в формулах для P и Q равны. А вот третьи цифры (заведомо НЕ нулевые!) в предпоследних членах НЕ равны, поскольку не равны последние цифры в числах A и B, сумма которых (A+B) оканчивается на ноль. И в итоге третьи цифры в числа P и Q НЕ РАВНЫ! И мы получили неразрешимое противоречие.
А теперь спрашивается: нужно ли быть доктором физ-мат. наук, чтобы понять всё это?!
(Полный текст доказательства см. здесь: http://proza.ru/2010/09/24/1)
