"Получи, фашист, гранату!"
Допустим, что для взаимно простых A, B, C и n>2
1°) A^n=C^n-B^n [=(C-B)P], где C>B>0 и
1a°) P=p^n=C^{n-1}+C^{n-2}B+… +CB^{n-2}+B^{n-1}.
Доказательство ВТФ
При B=C-1 (очевидно, в этом случае уравнение 1° решения не имеет) мы имеем:
2°) [P'=] C^n-(C-1)^n=1*[C^{n-1}+C^{n-2}(C-1)+… +C(C-1)^{n-2}+(C-1)^{n-1}] >P.
Для получения любого другого значения числа P число C-1 в левой части равенства 2° следует монотонно УВЕЛИЧИТЬ, а в правой части ЭТО ЖЕ САМОЕ ЧИСЛО монотонно УМЕНЬШИТЬ (до значения B).
И мы имеем неразрешимое противоречие. Тем самым теорема доказана.
