Долгосрочная стабильность Солнечной системы – одна из старейших задач небесной механики. Будут ли планеты вечно обращаться вокруг Солнца по тем же орбитам? А может быть, они разлетятся в открытое пространство или попадают на светило? Проблема в том, что в общем виде для уравнений, которым подчиняется движение тел в Солнечной системе, не известно аналитическое решение. “Даже задача о движении трех тел не имеет точного решения, – объясняет Николай Емельянов, заведующий отделом небесной механики государственного астрономического института имени Штернберга. – А уж тем более для такого большого количества тел, как в Солнечной системе. Поэтому математически доказать стабильность невозможно, это пытались сделать еще Лагранж, Лаплас. Единственное, что им удалось сделать, – доказать, что если Солнечная система и распадается, то очень-очень медленно. Были и попытки после, но к успеху они не привели”.
Венера на фоне Солнца
Другими словами, формулы, в которую можно было бы подставить любой момент далекого будущего (или прошлого) и точно сказать, где в этот момент окажутся или когда-то находились Земля, Меркурий, Юпитер и другие планеты, не существует. Но это не значит, что мы не можем делать вообще никаких предсказаний о будущем Солнечной системы. Для этого можно использовать численные вычисления.
Интерес к вопросу долгосрочной стабильности системы вращающихся вокруг Солнца планет после долгого забвения возродился в начале 90-х, когда появились достаточно мощные компьютеры и были разработаны эффективные вычислительные алгоритмы. К сожалению, применение численных вычислений сильно ограничено обстоятельством, которое называют хаотическим поведением Солнечной системы. “Природа так устроена, что положение планет через миллионы и миллиарды лет очень сильно зависит от начальных условий, – объясняет Емельянов. – Представьте себе, что вы держите удочку и немного шевелите один конец удилища. Другой конец может начать колебаться очень сильно. А что, если ваша удочка будет длиной в 5 миллиардов километров?” Подсчитано, что неточность при определении траектории планеты в 1 сантиметр может привести к ошибке при вычислении ее положения через 90–150 миллионов лет на 1,5 миллиарда километров, а это треть расстояния от Солнца до самой отдаленной планеты Солнечной системы, Нептуна. В 1989 году Жак Ласкар опубликовал работу, в которой показал, что обычные численные методы исследования эволюции Солнечной системы на больших промежутках времени, примерно 100 миллионов лет, перестают работать – мешает хаос.
Впрочем, до некоторой степени справиться с хаосом можно с помощью статистических методов. Если под рукой есть компьютер с достаточно большой вычислительной мощностью, можно просчитать положение тел в Солнечной системе в будущем сразу же для многих различных начальных условий. В итоге получится набор возможных положений Солнечной системы в будущем. Оценив, какие возникают чаще, а какие реже, можно прикинуть вероятность того или иного события.
Меркурий в Венере
Именно подобными расчетами более 20 лет занимался французский астроном Жак Ласкар. Исследователь опубликовал несколько работ, в которых постепенно уточнял вероятностную картину будущего Солнечной системы.
Его расчеты попутно дали несколько интересных результатов. Например, оказалось, что гравитационное влияние карликовых планет Цереры и Весты (орбиты обеих находятся между орбитами Марса и Юпитера) на Землю настолько велико, а сами они настолько хаотично воздействуют друг на друга, что точно предсказать орбиту Земли уже в пределах 60 миллионов лет совершенно невозможно, причем и в будущем, и в прошлом. Это совсем не такой большой срок, как кажется, – 60 миллионов лет назад по нашей планете уже ходили динозавры. Результат Ласкара означает, что рассуждать о климатических условиях на планете, исходя из нынешней астрономической ситуации, за пределами этого периода невозможно.
Луна на фоне Земли
О втором попутном открытии Ласкара рассказывает Николай Емельянов: “Ласкар, любопытный, как и многие французы, попробовал повторить свои вычисления, исключив из них Луну. Он изучал не только орбиты, но и вращение Земли, в частности, угол наклона экватора к эклиптике. Этот угол, который сейчас составляет около 23 градусов, имеет для Земли жизненно важное значение, так как определяет инсоляцию, то есть условия освещенности солнцем, энергетический баланс и, в том числе, определяет условия существования жизни на Земле. Расчеты Ласкара показали, что если Луна есть, этот угол с незначительными колебаниями остается постоянным как минимум в течение 60 миллионов лет. Но когда он попробовал сделать те же расчеты без Луны, оказалось, что этот угол очень быстро, буквально за несколько миллионов лет, стал хаотически и очень сильно колебаться. Получается, что именно благодаря Луне мы имеем устойчивое существование жизни на Земле”.
Однако, главный интерес Ласкара был в том, чтобы выяснить, что в целом произойдет с планетами Солнечной системы на большом промежутке времени, сравнимом с возрастом Солнечной системы, то есть около 5 миллиардов лет. В 2009 году он опубликовал в журнале Nature статью, в которой представил расчет будущего планет на основе 2501 варианта развития событий (в зависимости от разных начальных условий). Самым поразительным открытием французского астронома стало то, что среди всех сценариев будущего есть заметный процент катастрофических: в одном проценте вариантов орбита Меркурия становится все более вытянутой, он попадает под гравитационное влияние Юпитера и может столкнуться либо с Венерой, либо с Солнцем. И один из 2501 сценария предполагает дальнейшее столкновение Венеры, Меркурия или Марса с Землей. По расчетам Ласкара, это может произойти примерно через 3,34 миллиарда лет.
В своей только что опубликованной работе Роберт Зеебе отмечает, что статья Ласкара была единственным исследованием, в котором будущее Солнечной системы было просчитано для достаточно большого количества начальных условий. А значит, нет гарантии, что в его вычисления не закралась ошибка, хотя бы из-за несовершенства выбранных французом алгоритмов.
Китайский суперкомпьютер Tianhe-1AКитайский суперкомпьютер Tianhe-1A
Повторить расчет Ласкара никто долго не брался по тривиальной причине: такая работа требует большого времени и очень большой вычислительной мощности компьютеров, доступ к которой у ученых обычно ограничен. Однако Зеебе повезло, университет Гавайев, где он работает, приобрел суперкомпьютер Cray. Покупку нужно было протестировать, и это предоставили сделать астроному. “Никто и никогда больше не получит возможности работать на этой машине шесть недель не прерываясь,” – пошутил Зеебе в интервью журналу Science. За эти шесть недель американский ученый смог произвести расчет эволюции Солнечной системы на протяжении 5 миллиардов лет для 1600 вариантов начальных условий. Он использовал другие алгоритмы и вычислительные методы и пришел к выводам, которые несколько отличаются от выводов Ласкара пятилетней давности: действительно, примерно в 1 проценте исходов орбита Меркурия значительно вытягивается. В двух случаях примерно 100 миллионов лет спустя происходит его столкновение с Венерой или Солнцем. Но ни в одном сценарии это не приводит к столкновению какой-либо планеты с Землей или дестабилизации ее орбиты. “Если бы мы смогли наблюдать это зрелище с Земли, это было бы впечатляющим зрелищем”, – заметил Зеебе.
Результаты обоих ученых сходятся в том, что наиболее вероятным нарушителем спокойствия в Солнечной системе окажется именно ближайшая к солнцу планета. Почему?
Первая фотография поверхности МеркурияПервая фотография поверхности Меркурия
“Наверняка ответить сложно, – говорит Емельянов. – Если это показывают расчеты, мы должны принять это как данность. Орбита Меркурия и так достаточно сильно вытянута, кроме того, ближайшие к Солнцу планеты расположены намного теснее друг к другу, чем дальше отстоящие от него”.
И все же кто из них прав – Зеебе или Ласкара? Зеебе утверждает, что он использовал более точные алгоритмы. Ласкар возражает, что американец просчитал в полтора раза меньше вариантов: “Это как если бы кто-то ловил в озере рыбу, за два часа ничего не поймал и заявил, что никакой рыбы в озере нет”, – сказал Ласкар в интервью Science.
А Николай Емельянов в принципе настроен скептически. По его мнению, относительно небольшое количество симуляций, которое провели оба астронома, не дает достаточно полных данных, чтобы можно было серьезно относиться к сделанным на их основе выводам о будущем Солнечной системы: “В природе есть предел предсказуемости, за который не перешагнешь”. Этот предел – как раз те 100 миллионов лет, после которых обычные, нестатистические вычислительные методы оказываются бессильными.
Даже 100 миллионов лет – достаточный срок, чтобы земляне успели придумать, как уничтожить на своей планете жизнь без участия других планет. Расчеты очень далекого будущего Солнечной системы представляют абстрактный научный интерес, но они же заставляют задуматься о том, насколько прихотливы астрономические условия, в которых стала возможна жизнь на Земле. Например, если бы Луна не существовала, это не только лишило бы ночное небо одного из главных козырей, но и сделало бы нестабильным угол наклона оси планеты, от которого зависит климат и смена времен года. Прихотливость космоса кажется еще одним аргументом в пользу “антропного принципа”: мы видим Вселенную такой, потому что только в такой Вселенной могли возникнуть. Мы живем именно в такой Солнечной системе, потому что в другой наше существование не было бы возможным.
